515-在每个树行中找最大值

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给定一棵二叉树的根节点 root ，请找出该二叉树中每一层的最大值。

示例 1：

  输入:  root = [1,3,2,5,3, null,9]
 输出:  [1,3,9]

示例 2：

  输入:  root = [1,2,3]
 输出:  [1,3]

提示：

二叉树的节点个数的范围是 [0,10 ⁴]
-2 ³¹ <= Node.val <= 2 ³¹ - 1

前置知识

二叉树
BFS
DFS

思路 1：DFS

在进行 DFS 的过程中，如果当前节点是新的一层，默认该节点是该层的最大值。

等到再 DFS 到同层节点时，就将同层节点与最大值进行比较。

关键点

数组可以通过索引的方式进行重新设置值。

代码

class Solution {
    List<Integer> res = new ArrayList<>();
    public List<Integer> largestValues(TreeNode root) {
        if(root == null) return res;
         dfs(root, 0);
        return res;
    }

    public void dfs(TreeNode root, int depth){
        if(root == null) return;
        if(res.size() == depth){
            res.add(root.val);
        }else{
            res.set(depth,Math.max(res.get(depth),root.val));
        }
        if (root.left != null) {
            dfs(root.left, depth + 1);
        }
        if (root.right != null) {
            dfs(root.right, depth + 1);
        }
    }
}

复杂度分析

令 n 为二叉树节点个数。

时间复杂度： $O(n)$ , 其中 $n$ 为二叉树节点个数。二叉树的遍历中每个节点会被访问一次且只会被访问一次。
空间复杂度： $O(h)$ , 其中 h 表示树的高度。递归函数需要栈空间，递归深度等价于二叉树的高度。最坏情况下，树退化成一个链表，此时 $h = n$ 。

思路 2：BFS

使用 BFS 进行层序遍历，每次的 BFS 都会将该层所有节点入队，在出队的时候，维护该层的最大值，并将其加入答案中。

代码

class Solution {
    public List<Integer> largestValues(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        if(root == null) return res;
        Deque<TreeNode> queue = new ArrayDeque<>();
        queue.addLast(root);
        while(!queue.isEmpty()){
            int levelSize = queue.size();
            int max = Integer.MIN_VALUE;
            for(int i = 0;i<levelSize;i++){
                TreeNode node = queue.pollFirst();
                if(node.left != null){
                    queue.addLast(node.left);
                }
                if(node.right != null){
                    queue.addLast(node.right);
                }
                max = Math.max(max,node.val);
            }
            res.add(max);
        }
        return res;
    }
}