209-长度最小的子数组

题目地址(209. 长度最小的子数组 - 力扣（LeetCode）)

https://leetcode.cn/problems/minimum-size-subarray-sum/

题目描述

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其总和大于等于target的长度最小的

子数组

 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

 

示例 1：

输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

示例 2：

输入：target = 4, nums = [1,4,4]
输出：1

示例 3：

输入：target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出：0

 

提示：

• 1 <= target <= 109
• 1 <= nums.length <= 105
• 1 <= nums[i] <= 105

 

进阶：

• 如果你已经实现O(n) 时间复杂度的解法, 请尝试设计一个 O(n log(n)) 时间复杂度的解法。

前置知识

• 滑动窗口
• [前缀和+二分查找]

思路1：滑动窗口

• 定义两个指针 $start$ 和 $end$ 分别指向滑动窗口的开始位置和结束位置

• 计算滑动窗口的总和 $sum$

• 当 $sum$ 符合题目时，窗口的长度为子数组的最小长度 $end - start + 1$

  • 将 $start$ 继续往右移，找到更小的窗口长度
  • 继续更新子数组的最小长度

关键点

• 当窗口符合条件时，要将 $start$ 继续往右移，找到更小的窗口长度

代码

• 语言支持：Java

Java Code:

class Solution {
    public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
        // 第一次符合条件为窗口长度 right - left
        //
        int n = nums.length;
        if(n == 0) return 0;
        int ans = Integer.MAX_VALUE;
        int start = 0, end = 0; // 滑动串口的指针和右指针
        int sum = 0;
        while (end < n) {
            sum += nums[end];  // 把当前元素添加进去,直到符合最小窗口的长度
            while (sum >= target) { // 最小窗口长度右移，直到不满足 此时，ans = end - start + 1， end - start
                ans = Math.min(ans, end - start + 1);
                sum -= nums[start];
                start++;
            }
            end++;
        }
        return ans == Integer.MAX_VALUE ? 0 : ans;

    }
}

复杂度分析

令 n 为数组长度。

• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(1)$