111-二叉树的最小深度

题目地址(111. 二叉树的最小深度 - 力扣（LeetCode）)

https://leetcode.cn/problems/minimum-depth-of-binary-tree/description/

题目描述

给定一个二叉树，找出其最小深度。

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

说明：叶子节点是指没有子节点的节点。

 

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：2

示例 2：

输入：root = [2,null,3,null,4,null,5,null,6]
输出：5

 

提示：

• 树中节点数的范围在 [0, 105] 内
• -1000 <= Node.val <= 1000

前置知识

• 二叉树
• DFS
• 叶子节点

思路

叶子节点的定义是左孩子和右孩子都为 null 时叫做叶子节点

• 只有根节点时，深度为1

• 当根节点左右孩子有一个为空时，返回不为空的孩子节点的深度

• 当根节点左右孩子都不为空时，返回左右孩子较小深度的节点值

关键点

代码

class Solution {
    public int minDepth(TreeNode root) {
        // 如果树是空，那么最小深度就是0
        if(root == null) return 0;
        // 如果只有根节点,那么最小深度就是1
        if(root.left == null && root.right == null) return 1;
        // 如果左子树为空，那么求右子树的最小深度
        int ans = Integer.MAX_VALUE;
        if(root.left != null) {
            ans = Math.min(minDepth(root.left), ans);
        }
        if(root.right != null) {
            ans = Math.min(minDepth(root.right), ans);
        }
        return ans + 1;
    }
}

复杂度分析

令 n 为二叉树节点个数。

• 时间复杂度：$O(n)$,每个节点都会遍历一次
• 空间复杂度：$O(h)$，其中 H 是树的高度。空间复杂度主要取决于递归时栈空间的开销，最坏情况下，树呈现链状，空间复杂度为 O(N)。